题目内容

若△ABC所在平面内一点P满足 $数学公式$ ，则点P一定在

A.
△ABC的一边上
B.
△ABC的一顶点处
C.
△ABC的外部
D.
△ABC的内部

A
分析：根据向量减法的三角形法则可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，进而可将 $\text{[math]}$ ，化为 $\text{[math]}$ ，根据三点共线的向量法判断法则，可得P点是BC边上靠近C点的三等分点，进而可得到答案．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
又∵ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
又∵ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1
故P点一定在BC边上，
故选A
点评：本题考查的知识点是向量在几何中的应用，其中熟练掌握三点共线的向量法判断法则O为直线AB外一点，则A，B，P三点共线? $\text{[math]}$ （λ+μ=1），是解答本题的关键．