Question

函数y=x²e^x的单调递减区间是 （ ）
A．（-1，2）
B．（-∞，-1）与（1，+∞）
C．（-∞，-2）与（0，+∞）
D．（-2，0）

Answer 1

【答案】分析：由y′=2xe^x+x²e^x≤0，解得x的取值范围即可．
解答：解：由y′=2xe^x+x²e^x＜0，解得-2＜x＜0．
∴函数y=x²e^x的单调递减区间是（-2，0）．
故选D．
点评：熟练掌握原理导数研究函数的单调性的方法是解题的关键．