函数y=x2ex的单调递减区间是 ( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数y=x²e^x的单调递减区间是（　　）

A．（-1，2）

B．（-∞，-1）与（1，+∞）

C．（-∞，-2）与（0，+∞）

D．（-2，0）

分析：由y′=2xe^x+x²e^x≤0，解得x的取值范围即可．

解答：解：由y′=2xe^x+x²e^x＜0，解得-2＜x＜0．
∴函数y=x²e^x的单调递减区间是（-2，0）．
故选D．

点评：熟练掌握原理导数研究函数的单调性的方法是解题的关键．

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函数y=x²e^x的单调递减区间是（）
A．（-1，2）
B．（-∞，-1）与（1，+∞）
C．（-∞，-2）与（0，+∞）
D．（-2，0）