Question

（2013•温州二模）经过随机抽样获得100辆汽车经过某一雷达测速地区的时速（单位：km/h），并绘制成如图所示的频率分布直方图，其中这100辆汽车时速范围是[35，85]，数据分组为[35，45），[45，55），[55，65），[65，75），[75，85）由此估计通过这一地区的车辆平均速度为

61.5

．

Answer 1

分析：利用各个小矩形的面积乘以对应矩形的底边的中点的和即为数据的平均数，从而求出结果．

解答：解：根据题意得：每组的频率分别为0.005×10，0.020×10，0.040×10，0.025×10，0.010×10，
即0.05，0.20，0.40，0.25，0.10．
∴100辆汽车通过该路段时的平均时速是0.05×40+0.2×50+0.4×60+0.25×70+0.1×80=61.5．
即估计此100辆汽车的平均时速为 61.5．
故答案为：61.5．

点评：解决频率分布直方图的有关特征数问题，平均数等于各个小矩形的面积乘以对应的矩形的底边中点的和，属于基础题．