题目内容

已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）
sin2α-2sinαcosα-cos2α
4cos2α-3sin2α
；
（2）2sin2α-sinαcosα+1．
（1）将
sin2α-2sinαcosα-cos2α
4cos2α-3sin2α
的分子分母同除以cos2α，得到原式=
tan2α -2tanα-1
4-3tan2α
=
9-6-1
4-3×9
=-
2
23

（2）2sin2α-sinαcosα+1=2sin2α-sinαcosα+（sin2α+cos2α）
=3in2α-sinαcosα+cos2α
=
3sin2α-sinαcosα+cos2α 
1

=
3sin2α-sinαcosα+cos2α
sin2α+cos2α

分子分母同除以cos2α，得到
3tan2α -tanα+1
1+tan2α
=
3×9-3+1
1+9
=
5
2
练习册系列答案
相关题目
已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）
4sin(α-π)-sin(
3π
2
-α)
3cos(α-
π
2
)-5cos(α-5π)
；
（2）
sin2α-2sinαcosα-cos2α
4cos2α-3sin2α
．
已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）
sin2α-2sinαcosα-cos2α4cos2α-3sin2α
；
（2）2sin2α-sinαcosα+1．
已知f(α)=
sin(
π
2
+α)+3sin(-π-α)
2cos(
11π
2
-α)-cos(5π-α)
．
（Ⅰ）化简f（α）；
（Ⅱ）已知tanα=3，求f（α）的值．
已知tanα=3，求值
（1）
4sinα-2cosα3sinα+5cosα

（2）2sin2α+sinαcosα-3cos2α
求值：
（1）log3
1
9
+lg25+lg4+ln
e
；
（2）已知
tanθ=3 ，求2sinθcosθ+cos2θ
的值．

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