题目内容
已知tanα=3，求值
（1）
（2）2sin2α+sinαcosα-3cos2α
（1）
| 4sinα-2cosα | 3sinα+5cosα |
（2）2sin2α+sinαcosα-3cos2α
分析：（1）将原式分子分母同时除以cosα，化为关于tanα的三角式，代入求解即可
（2）将原式看作分母为1的分式，将1化为sin2α+cos2α分子分母同时除以cosα，化为关于tanα的三角式，代入求解即可．
（2）将原式看作分母为1的分式，将1化为sin2α+cos2α分子分母同时除以cosα，化为关于tanα的三角式，代入求解即可．
解答：解：（1）将原式分子分母同时除以cosα，
原式=
=
（2）将原式分子分母同时除以cosα，化为关于tanα的三角式，代入求解即可
原式=
=
=
原式=
| 4tanα-2 |
| 3tanα+5 |
| 5 |
| 7 |
（2）将原式分子分母同时除以cosα，化为关于tanα的三角式，代入求解即可
原式=
| 2sin2α+sinαcosα-3cos2α |
| sin2α+cos2α |
| 2tan2α+tanα-3 |
| tan2α+1 |
| 9 |
| 5 |
点评：本题考查灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值的能力，要掌握此种情形下的变换技巧．
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