题目内容

1．某几何体的三视图如图所示（其中俯视图中的圆弧是半圆），则该几何体的体积为32+8π．

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是多面体与半圆柱体的组合体，画出图形结合图形求出它的体积．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是长方体与半圆柱体的组合体，且在长方体的顶点处截去一个四棱锥，
如图所示；
所以该组合体的体积为
V几何体=V多面体+V半圆柱体
=（3×4×4-$\frac{1}{3}$×4×4×3）+$\frac{1}{2}$π×22×4
=32+8π．
故答案为：32+8π．

点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图画出几何体，是基础题．

练习册系列答案
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