Question

已知向量=（??cosx,sinx），=（cosx  ,），函数f(x)=,

（1）求函数f(x)的最大值

   （2）当函数f(x)取得最大值时，求向量夹角的大小．

Answer 1

（1）当x=时，f（x）_max=1??=（2）

解析:

(1)f（x）= =??cos²x+sinxcosx                       …………………2分

=sin2x??cos2x??                        …………………………4分

=sin（2x??）??                            …………………………6分

∵x∈[0，π]，∴当x=时，f（x）_max=1??=                   ………8分

(2)此时x= ,设向量夹角为   则cos=…………9分

 === …………………………11分

    所以 向量夹角为                               ………………12分