题目内容

若函数f（x）=x2+ax+2b在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，求
b-2
a-1
的取值范围．

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由已知得：
f(0)＞0
f(1)＜0
f(2)＞0
?（4分）
2b＞0
a+2b+1＜0
2a+2b+4＞0
?
b＞0
a+2b+1＜0
a+b+2＞0
（6分）
其表示得区域M如图：（（9分）
b-2
a-1
表示C（1，2）与M区域中的点（a，b）连线的斜率．
A（-3，1），B（-1，0）kCA=
1
4
，kCB=1
从图中可知
b-2
a-1
∈(
1
4
，1)
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是单调递减函数，则实数a的取值范围是
 
．
若函数f（x）=|x2-4x|-a的零点个数为3，则a=
4
4
．
若函数f（x）=
-x2+2x+3
，则f（x）的单调递增区间是（　　）
若函数f（x）=x2•lga-6x+2与X轴有且只有一个公共点，那么实数a的取值范围是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2
．
（2012•济南二模）下列命题：
①若函数f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值为2；
②线性回归方程对应的直线
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点；
③命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均数为a，方差为b，则x1+5，x2+5，…，x10+5的平均数为a+5，方差为b+25．
其中，错误命题的个数为（　　）

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