Question

已知，求的值．

Answer 1

【答案】分析：由•=可求得sinα=；α∈（，π）可求得cosα=-，利用二倍角的正弦与余弦及两角和的余弦即可求得的值．
解答：解：∵•=cos2α+sinα（2sinα-1）=2cos²α-1+2sin²α-sinα=1-sinα=，
∴sinα=…4分
∵α∈（，π），
∴cosα=-…6分
∴cos（α+）=cosα-sinα=-…8分
∴==-10…12分
点评：本题考查平面向量数量积的坐标运算，考查二倍角的正弦与余弦及两角和的余弦的应用，考查运算能力，属于中档题．