Question

（本小题满分12分）  

已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数构成等差数列,是的前n项和，且

( I )若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知，求的值；

(Ⅱ)设，求．

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)

【解析】

试题分析：解：（Ⅰ）为等差数列，设公差为

 

设从第3行起，每行的公比都是，且，

1+2+3+…+9=45，故是数阵中第10行第5个数，

而

（Ⅱ）…

…

…

…

考点：本试题考查了等差数列和等比数列的通项公式以及求和。

点评：解决该试题的关键是熟练的运用等差数列的通项公式和的等比数列的通项公式来得到表达式，然后结合通项公式的特点可以裂项，然后运用裂项求和方式得到数列的和，属于中档题。高考中对于裂项求和是常考，需要掌握。