题目内容

9．已知集合A={x|x2-x-6＞0}，B={x|1＜x≤4}，则（∁RA）∩B等于（　　）
A．（1，2]B．（3，4]C．（1，3）D．（1，3]

分析 先求出集合A，B，再求出CRA，由此能求出（∁RA）∩B．

解答 解：∵集合A={x|x2-x-6＞0}={x|x＜-2或x＞3}，B={x|1＜x≤4}，
∴CRA={x|-2≤x≤3}，
∴（∁RA）∩B={x|1＜x≤3}=（1，3]．
故选：D．

点评 本题考查补集、交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集、交集定义的合理运用．

练习册系列答案
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6．已知函数f（x）=ax3-3ax2-（x-3）ex+1在（0，2）内有两个极值点，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，$\frac{e}{3}}$）B．（${\frac{e}{3}$，e2）C．（${\frac{e}{3}$，$\frac{e^2}{6}}$）D．（${\frac{e}{3}$，+∞）
7．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcos\frac{π}{4}}\\{y=tsin\frac{π}{4}}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为（1-sin2θ）•ρ=sinθ，以极点为坐标原点，极轴为x的正方向建立平面直角坐标系．
（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程．
（Ⅱ）若点M的直角坐标为（-1，0），直线l与曲线C交于A，B两点，求|MA|•|MB|的值．
17．曲线y=ex上的点到直线y=x的距离最小值为（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$（e-1）D．$\sqrt{2}$
4．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的方程为$\sqrt{3}$x$+y-3\sqrt{3}$=0，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系
（Ⅰ）求圆C和直线l的极坐标方程
（Ⅱ）若射线OM：θ=$\frac{π}{3}$与圆C交于点O，P，与直线l交于点Q，求线段PQ的长．
14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{\frac{1}{2}}x（x＞0）}\\{|4x+1|（x≤0）}\end{array}\right.$，有f（a）=f（b）=f（c），a＜b＜c，则（a+b+c）c的取值范围是（　　）
A．[-$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{2}$）B．[0，$\frac{1}{2}$）C．[-$\frac{1}{16}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$）
1．函数f（x）=xlnx，g（x）=ax2-（2a-1）x，若f（x）-g（x）有极大值点x=1，则实数a的取值范围（　　）
A．a＞$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$＜a＜1C．a＜$\frac{1}{2}$D．a＞1
18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若$\frac{{\sqrt{3}a}}{sinA}=\frac{b}{cosB}$，则B=（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$
16．若集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，5，8}，B={1，3，5，7}，那么∁U（A∪B）等于（　　）
A．{5}B．{1，3，7}C．{4，6}D．{1，2，3，4，6，7，8}

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