题目内容

（本题满分12分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件）之间，可近似看做一次函数的关系（图象如图所示）．

（1）根据图象，求一次函数的表达式；

（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元：

①求S关于的函数表达式；

②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

 

【答案】

（1）   

（2）该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件．

【解析】（1）把两点（600,400）,(700,300)代入一次函数，求出的值，就得到函数的解析式；（2）由毛利润＝销售总价－成本总价，得把代入得。利用二次函数的性质得时，．

（1）由图像可知，，解得，，

所以   

（2）问题①由（1）得

 ，．                

问题②由①可知，

其图像开口向下，对称轴为，

所以当时，．即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件．

 

练习册系列答案
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