题目内容
（本小题满分12分）
已知点
，B、C在
轴上，且
，
(1)求
外心的轨迹
的方程；
(2)若P、Q为轨迹S上两点，求实数
范围，使
，且
。
已知点
，B、C在轴上，且，(1)求
外心的轨迹的方程；(2)若P、Q为轨迹S上两点，求实数
范围，使，且。（1）
（2）
（2）（1）设外心为
,且
，B
，C
由G点在BC的垂直平分线上知
由|GA|2=|GB|2，得
故
即点G的轨迹S为： 
……4分
（2）设点P
，Q
则
，
……6分
因为点A在抛物线内，所以
，不妨取
则|PQ|=
=
=
=2
……10分
由|PQ|
及得
，
，或
故的取值范围是 ……12分
外心为,且，B，C由G点在BC的垂直平分线上知
由|GA|2=|GB|2，得
故
即点G的轨迹S为：
……4分（2）设点P
，Q则
， ……6分因为点A在抛物线
内，所以，不妨取则|PQ|=
==
=2 ……10分由|PQ|
及得，，或故
的取值范围是 ……12分
练习册系列答案
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米.市场上，圆柱侧面用料单价为每平方米
元，圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍.设圆锥母线和底面所成角为
（弧度），总费用为
（元）.
椭圆方程为
抛物线方程为
如图4所示，过点
作
轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点
为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出这些点的坐标) 。
的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0。
的值。
-
=1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r= （ ）
是曲线
上的点，又点
，下列结
.
.
.
.
与抛物线
的准线相切，则
＝ ．
到定点
的距离与点
：
的距离之比为
．
的方程；
、
是直线
与点
关于原点
对称，若
，求
的最小值．
与曲线
为参数，
）有两个公共点A，B，且|AB|=2，则实数a的值为 ；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，x轴正方向为极轴建立坐标系，则曲线C的极坐标方程为 .