Question

（07年湖北卷理）已知两个等差数列和的前项和分别为A和，

且，则使得 为整数的正整数的个数是（    ）

A．2                 B．3                     C．4                     D．5

Answer 1

答案：选D

解析：由等差数列的前项和及等差中项，可得

     ，

故时，为整数。故选D

点评：本题主要考察等差数列的性质，等差中项的综合应用，以及部分分式法，数的整除性

      是传统问题的进一步深化，对教学研究有很好的启示作用。

易错点：不能将等差数列的项与前项和进行合理转化，胡乱选择。