Question

【题目】假设关于某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费用 (万元)有如下统计：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

已知， . ，

(1)求， ；

(2)与具有线性相关关系，求出线性回归方程；

(3)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

Answer 1

【答案】（1） ； （2）；

（3）估计使用年限为10年时，维修费用约为12.38万元．

【解析】

(1)由题意， ，故有较强的线性相关关系；根据所给的数据，求出变量x，y的平均数，(2)根据最小二乘法做出线性回归方程的系数b，再根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出a的值，写出线性回归方程；

(3)当自变量为10时，代入线性回归方程，求出维修费用，这是一个预报值．

（1）

（2）

故线性回归方程为

（3）当x＝10时， ＝1.23×10＋0.08＝12.38(万元)，

即估计使用年限为10年时，维修费用约为12.38万元．