题目内容

设双曲线
x2
9
-
y2
4
=1，F1，F2是其左、右焦点，点M在双曲线上．若∠F1MF2=600，求△F1MF2的面积．
设|MF1|=m，|MF2|=n，
则
|m-n|=6--------------(i)
m2+n2-2mncos60°=(2
13
)2--(ii)
，
由（ii）-（i）2得  mn=16
∴△F1MF2的面积S=
1
2
mnsin60°=
1
2
×16×
3
2
=4
3
．
练习册系列答案
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精英家教网如图，从双曲线
x2
9
-
y2
25
=1的左焦点F1引圆x2+y2=9的切线，切点为T，延长F1T交双曲线右支于P点．设M为线段F1P的中点，O为坐标原点，则|F1t|=
 
；|MO|-|MT|=
 
．
设圆C与双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的渐近线相切，且圆心在双曲线的右焦点，则圆C的标准方程为（　　）
（2012•洛阳模拟）设F1，F2分别为双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的左右焦点，过F1引圆x2+y2=9的切线F1P交双曲线的右支于点P，T为切点，M为线段F1P的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|等于（　　）
（2012•蓝山县模拟）设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
5
4
，抛物线y2=20x的准线过双曲线的左焦点，则此双曲线的方程为（　　）
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
5
4
，抛物线y2=20x的准线过双曲线的左焦点，则此双曲线的方程为（　　）
A．
x2
4
-
y2
3
=1		B．
x2
3
-
y2
4
=1		C．
x2
16
-
y2
9
=1		D．
x2
9
-
y2
16
=1

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