Question

求下列函数的定义域：

（1）f（x）=；（2）f（x）=；

（3）f（x）=+；

(4)f（x）=(a为不等于0常数).

Answer 1

解析：给定函数时，要指明函数的定义域.对于用解析式表示的函数，如果没有给出定义域，那么就认为函数的定义域是指使函数有意义的自变量取值的集合.

解：（1）要使函数有意义，当且仅当x-2≠0，即x≠2，

∴函数的定义域为｛x|x∈R且x≠2｝.

（2）要使函数有意义，当且仅当3x+2≥0，即x≥-，

∴函数的定义域为｛x|x≥-｝.

（3）要使函数有意义，当且仅当x+1≥0且2-x≠0，即

    得x≥-1且x≠2.∴函数的定义域为｛x|x≥-1且x≠2｝.

（4）要使函数有意义，必须使ax-3≥0,得

    当a＞0，原函数的定义域为 {x|x≥}；当a＜0，原函数的定义域为{x|x≤}.