题目内容
（本题满分10分）
已知矩阵
，其中
，若点
在矩阵的变换下得到点
，
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.
解：（1）由
=
， ∴
，解得
. …………4分
（2）由（1）知
，则矩阵的特征多项式为
令
，得矩阵的特征值为
与3. …………6分
当
时， 
，解得
∴矩阵的属于特征值的一个特征向量为
; …………8分
当
时， 
，解得
∴矩阵的属于特征值3的一个特征向量为
. …………10分
练习册系列答案
快乐小博士巩固与提高系列答案
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的图象在y轴上的截距为
，相邻的两个最值点是
和
（1）求函数
；（2）设
，问将函数
的图像？（3）画出函数
上的简图．
，求证：
；
，求证：三数
，
，
中至少有一个不小于2.
的所有棱长都为2，
为棱
的中点，
平面
；
的余弦值大小.
与
的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取
和
两点，现测得
，
，
，
，
，求两景点