题目内容

化简log2(1+
2
+
3
)+log2(1+
2
-
3
)=
 
．
分析：由对数的运算法则转化为log2(1+
2
+
3
) (1+
2
-
3
)，再求解即可．
解答：解：log2(1+
2
+
3
)+log2(1+
2
-
3
)
=log2(1+
2
+
3
) (1+
2
-
3
)
=log22
2

=
3
2

故答案为
3
2
点评：本题考查对数的运算法则，属基本运算的考查．
练习册系列答案
相关题目
（1）化简(
25
9
)-
1
2
+log85×log2516+log324．
（2）若log2（3x-2）＜2，试求x的取值范围．
化简求值：
（1）
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
cos(
π
2
+α)sin(3π-α)cos(π-α)
．
（2）log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
+21+log23．
（Ⅰ）已知a+a-1=3，求a2+a-2的值；
（Ⅱ）化简求值：1.10+
364
-0.5-2+lg25+2lg2；
（Ⅲ）解不等式：log2（x+1）＜1．
化简log2(1+
2
+
3
)+log2(1+
2
-
3
)=______．

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