Question

（1）化简(

25

9

)-

1

2

+log₈5×log₂₅16+log₃₂4．
（2）若log₂（3x-2）＜2，试求x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）(

25

9

)-

1

2

=

3

5

，log₈5×log₂₅16=

lg5

lg8

•

lg16

lg25

=

2

3

，log324=

2

5

，由此能求出原式的值．
（2）由log₂（3x-2）＜2，得0＜3x-2＜4，由此能得到x的取值范围．

解答：解：（1）原式=

3

5

+

2

3

+

2

5

（6分）（化简对一个给2分）
=

5

3

（7分）
（2）由log₂（3x-2）＜2
得0＜3x-2＜4 （12分）
故x的取值范围为

2

3

＜x＜2（14分）

点评：本题考查对数的运算法则，解题时要注意公式的合理运用．