题目内容

问：是否存在函数满足

   

解析：存在函数，满足要求.

    ………………………………………………5分

    ………………………………………………10分

    所以………………………………………………………………15分

    解得

    所以是满足条件的函数.………………20分

练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=ax2+bx（a，b是常数且a≠0）满足条件：f（2）=0，方程f（x）=x 有等根
（1）求f（x）的解析式；
（2）问：是否存在实数m，n使得f（x）定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，如存在，求出m，n的值；如不存在，说明理由．
已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），点A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（1）设b=a，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的导函数f′（x）满足：当|x|≤l时，有|f′（x）|≤
3
2
恒成立，求函数f（x）的表达式；
（3）若0＜a＜b，函数f（x）在x=m和x=n处取得极值，且a+b≤2
3
．问：是否存在常数a、b，使得
OA
•
OB
=0？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)=
x2-4
 (x＜-2)，记f-1（x）为f（x）的反函数，若数列{an}满足a1=1，an+1=-f-1（an）（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
1
an+an+1
，问：是否存在常数k，使得对任意的正整数n都有b1+b2+…+bn≤k•n成立．若存在，求出常数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）同时满足如下三个条件：①对于任意x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）；
②当x＞1时，f（x）＜0；③f（3）=-1
（1）计算f（9），f(
3
)的值；
（2）证明f（x）在（0，+∞）上为减函数；
（3）有集合A={（x0，y0）|f（x02+1）-f（5y0）-2＞0，x0，y0∈（0，+∞）}，B={(x0，y0)|f(
x0
y0
)+
1
2
=0，x0，y0∈(0，+∞)}．问：是否存在（x0，y0）使（x0，y0）∈A∩B．

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