题目内容
10．把下列根式表示为分数指数幂的形式，把分数指数幂表示为根式的形式：①（a-b）${\;}^{-\frac{3}{4}}$（a＞b）；
②$\root{5}{（ab）^{2}}$；
③$\root{3}{（x-1）^{5}}$；
④$\frac{1}{\root{3}{{a}^{2}}}$；
⑤（a-b）${\;}^{\frac{3}{7}}$．
分析 利用指数幂的运算性质与根式的运算性质即可得出．
解答 解：①（a-b）${\;}^{-\frac{3}{4}}$=$\frac{1}{\root{4}{（a-b）^{3}}}$；
②$\root{5}{（ab）^{2}}$=$（ab）^{\frac{2}{5}}$；
③$\root{3}{（x-1）^{5}}$=$（x-1）^{\frac{5}{3}}$；
④$\frac{1}{\root{3}{{a}^{2}}}$=${a}^{-\frac{2}{3}}$；
⑤（a-b）${\;}^{\frac{3}{7}}$=$\root{7}{（a-b）^{3}}$．
点评 本题考查了指数幂的运算性质与根式的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
教学练新同步练习系列答案
相关题目
15．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$，则tan（kπ+θ）（k∈Z）的值为（ ）
| A． | $\frac{4-2m}{m-3}$ | B． | ±$\frac{m-3}{4-2m}$ | C． | -$\frac{5}{12}$ | D． | -$\frac{3}{4}$或-$\frac{5}{12}$ |
2．国际视力表值（又叫小数视力值．用V表示，范围是[0.1，1.5]）和我国现行视力表值（又叫对数视力值．由缪天容创立，用L表示，范围是[4.0，5.2]）的换算关系式为L=5.0+1gV．
（1）请很据此关系式将下面视力对照表补充完整．
（2）甲、乙两位同学检查视力，其中甲的对数视力值为4.5．乙的小数视力值是甲的2倍．求乙的对数视力值．（所求值均精确到小数点后面一位数字．参考数据：1g2=0.3010，1g3=0.4771）
（1）请很据此关系式将下面视力对照表补充完整．
| V | 1.5 | ② | 0.4 | ④ |
| L | ① | 5.0 | ③ | 4.0 |
5．设0＜a＜1，函数f（x）=logax+log${\;}_{\frac{1}{a}}$（2-x），则函数f-1（x）＜1的x的取值范围是（ ）
| A． | （0，2） | B． | （2，+∞） | C． | （0，+∞） | D． | （loga（2-a），+∞） |