Question

直线（x+1）a+（y+1）b=0与圆x²+y²=2的位置关系是

相交或相切

．

Answer 1

分析：化简直线方程为直线的一般式方程，利用点到直线的距离与圆的半径比较，即可得到位置关系．

解答：解：直线（x+1）a+（y+1）b=0化为ax+by+（a+b）=0，
所以圆心点到直线的距离d=

|a+b|

a2+b2

=

a2+b2+2ab

a2+b2

≤

2(a2+b2)

a2+b2

=

2

．
所以直线（x+1）a+（y+1）b=0与圆x²+y²=2的位置关系是：相交或相切．
故答案为：相交或相切．

点评：本题是中档题，考查点到直线的距离公式的应用，基本不等式的应用，考查计算能力．