Question

直线（x-1）a+y=1与圆x²+y²=3的位置关系是（　　）

• A、相切
• B、相交
• C、相离
• D、与实数a的大小有关

Answer 1

分析：利用直线恒过的定点与圆的圆心坐标的距离与半径r比较大小即可得到直线与圆的位置关系．

解答：解：由圆的方程得圆心坐标为（0，0），半径r=

3

．
直线（x-1）a+y=1恒过定点（1，1），
由

(1-0)2+(1-0)2

=

2

＜

3

∴直线与圆的位置关系是相交．
故选：B．

点评：本题考查学生掌握直线与圆位置关系的判别方法，灵活运用直线系方程与两点之间的距离公式，是一道基础题．