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已知双曲线过P
1
和P
2
两点，求双曲线的标准方程．
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已知双曲线C的方程为
x
2
4
-
y
2
5
=1，若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5．
（I）求m的值；
（II）设过双曲线C上的一点P的直线与双曲线的两条渐近线分别交于P
1
，P
2
，且点P分有向线段
P
1
P
2
所成的比为λ（λ＞0）．当
λ∈[
3
4
，
3
2
]
时，求|
O
P
1
||
O
P
2
|（O为坐标原点）的最大值和最小值．
已知点F
1
，F
2
为双曲线C：x
2
-
y
2
b
2
=1（b＞0）的左、右焦点，过F
2
作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线于点M，且∠MF
1
F
2
=30°，圆O的方程为x
2
+y
2
=b
2
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过圆O上任意一点Q（x
0
，y
0
）作切线l交双曲线C于A，B两个不同点，AB中点为M，求证：|AB|=2|OM|；
（3）过双曲线C上一点P作两条渐近线的垂线，垂足分别是P
1
和P
2
，求
PP
1
•
PP
2
的值．
已知双曲线C的方程为
x
2
4
-
y
2
5
=1，若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5．
（I）求m的值；
（II）设过双曲线C上的一点P的直线与双曲线的两条渐近线分别交于P
1
，P
2
，且点P分有向线段
P
1
P
2
所成的比为λ（λ＞0）．当
λ∈[
3
4
，
3
2
]
时，求|
O
P
1
||
O
P
2
|（O为坐标原点）的最大值和最小值．
已知双曲线C的方程为
-
=1，若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5．
（I）求m的值；
（II）设过双曲线C上的一点P的直线与双曲线的两条渐近线分别交于P
1
，P
2
，且点P分有向线段
所成的比为λ（λ＞0）．当
时，求|
||
|（O为坐标原点）的最大值和最小值．
已知点F
1
，F
2
为双曲线C：x
2
-
=1（b＞0）的左、右焦点，过F
2
作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线于点M，且∠MF
1
F
2
=30°，圆O的方程为x
2
+y
2
=b
2
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过圆O上任意一点Q（x
，y
）作切线l交双曲线C于A，B两个不同点，AB中点为M，求证：|AB|=2|OM|；
（3）过双曲线C上一点P作两条渐近线的垂线，垂足分别是P
1
和P
2
，求
的值．
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和P2
两点，求双曲线的标准方程．
高中必刷题系列答案高中必刷题系列答案和P2两点，求双曲线的标准方程．高中必刷题系列答案
-
=1，若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5．
所成的比为λ（λ＞0）．当
时，求|
||
|（O为坐标原点）的最大值和最小值．
=1（b＞0）的左、右焦点，过F2作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线于点M，且∠MF1F2=30°，圆O的方程为x2+y2=b2．
的值．