题目内容

若函数y=sin（2x+）的图象按向量方向平移可得到函数y=sin2x的图象，则可以是（ ）
A．（，0）
B．（-，0）
C．（，0）
D．（-，0）
【答案】分析：根据位移性质x方向“左移加，右移减”，y方向“上移加，下移减”可以得出结果．
解答：解：∵函数y=sin（2x+）的图象按向量方向平移可得到函数y=sin2x的图象
∴y方向平移量为0
对于x方向y=sin（2x+）假设按向量（i，0）移动可以得到y=sin2x
∴y=sin（2（x-i）+）=y=sin（2x-2i+）=y=sin（2x）
即-2i+=2kπ    k∈Z
∴当k=0时，i=
即为（，0）
故答案为：A
点评：考查了正弦函数的平移特性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
（1）存在实数α，使sinαcosα=1；
（2）存在实数α，使sinα+cosα=
3
2
；
（3）函数y=sin(
5π
2
-2x)是偶函数；
（4）方程x=
π
6
是函数y=cos(x-
π
6
)图象的一条对称轴方程；
（5）若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
（6）把函数y=cos(2x+
π
12
)的图象向右平移
π
12
个单位，所得的函数解析式为y=cos(2x-
π
12
)
其中正确命题的序号是
 
．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
给出下列命题：
①函数y=sin(
5π
2
-2x)是偶函数；
②函数y=sin(x+
π
4
)在闭区间[-
π
2
，
π
2
]上是增函数；
③直线x=
π
8
是函数y=sin(2x+
5π
4
)图象的一条对称轴；
④若cosx=-
1
3
，x∈(0，2π)，则x=arcos（-
1
3
）或π+arcos（-
1
3
）
其中正确的命题的序号是：
①③
①③
．
下面有四个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②终边在直线y=±x上的角的集合是{α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}
③函数y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是减函数．
④连续函数f（x）定义在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＜0，要用二分法求f（x）的一个零点，精确度为0.1，则最多将进行5次二等分区间．
其中，真命题的编号是
①②④
①②④
（写出所有真命题的编号）
若函数y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|≤
π
2
)的图象如图，则y=
sin(2x+
π
3
)
sin(2x+
π
3
)
．
若函数y=sin （x+θ）是偶函数，则θ的一个值可能是（　　）

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