Question

tan65°-tan20°-tan65°tan20°=

1

．

Answer 1

分析：利用45°=65°-20°，并且结合两角和的正切公式进行变形，进而化为所求式子的值．

解答：解：tan45°=tan（65°-20°）=

tan65°-tan20°

1+tan65°tan20°

=1，
所以1+tan65°tan20°=tan65°-tan20°，
即tan65°-tan20°-tan65°tan20°=1
故答案为1．

点评：本题考查两角和的正切函数公式的应用，考查计算化简能力，观察能力，是基础题．