Question

求下列各式的值
（1）tan261°+tan153°+cot261°+cot333°；
（2）tan20°+4sin20°．

Answer 1

分析：利用诱导公式和切化弦，进行化简，求解即可．

解答：解：（1）tan261°+tan153°+cot261°+cot333°
=

sin261°

cos261°

+

cos261°

sin261°

-

sin27°

cos27°

 -

cos27°

sin27°

=

2

2sin261°cos261°

-

2

2sin27°cos27°

=

2

sin162°

-

2

sin54°

=

2

sin18°

-

2

cos36°

=

8

5 -1

-

8

5 +1

=4
（2）tan20°+4sin20°=

sin20°

cos20°

+4sin20°
=（sin20°+4sin20°cos20°）

1

cos20°

=（sin20°+2sin40°）

1

cos20°

=[（sin20°+sin40°）+sin40°]

1

cos20°

=（2sin30°cos10°+sin40°）

1

cos20°

=（cos10°+sin40°）

1

cos20°

=（sin80°+sin40°）

1

cos20°

=2sin60°cos20°

1

cos20°

=2sin60°=

3

点评：本题考查诱导公式化简求值，切化弦，考查学生运算能力，是中档题．