Question

设集合A={-3，a+1，a²}，B={2a-1，a-3，a²+1}，若A∩B={-3}，试求a与A∪B．

Answer 1

分析：由题意推出2a-1=-3或a-3=-3或a²+1=-3，求出a的值，验证A∩B={-3}，求出A，B然后求出A∪B．

解答：解：由A∩B={-3}可得，-3∈B，∴2a-1=-3或a-3=-3或a²+1=-3（舍）…（3分）
当2a-1=-3时，a=-1，此时A={-3，0，1}，B={-3，-4，2}符合题意，A∪B={-3，0，1，-4，2}…（5分）
当a-3=-3时，a=0，此时A={-3，1，0}，B={-1，-3，1}，A∩B={-3，1}不符合题意，
应舍去．…（7分）（说明：a=0，没有被舍去，扣1分）
所以a=-1，A∪B={-3，0，1，-4，2}．…（8分）

点评：本题是中档题，考查集合的基本运算，集合中参数的取值问题的处理方法，考查计算能力．