题目内容
如图，在4×4的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量
、
、
满足
=x
+y
（x，y∈R），则4x+y的值为 ．
【答案】分析：将题中的4×4的方格放入如图坐标系，并设小方格边长是1，可得向量
、
、
的坐标形式，根据
=x
+y
建立关于x、y的方程组，解之即可得到4x+y的值．
解答：解：作出如图直角坐标系，设方格正方形的边长为单位长度1，
可得
=（1，3），
=（3，-2），
=（4，3）
∵
=x
+y
（x，y∈R），
∴
，将方程组中两式相加，可得4x+y=7
故答案为：7
点评：本题给出4×4的方格纸中的向量量
、
、
，在已知它们的线性关系情况下求4x+y之值，着重考查了平面向量线性运算的坐标表示的知识，属于基础题．
、、的坐标形式，根据=x+y建立关于x、y的方程组，解之即可得到4x+y的值．解答：解：作出如图直角坐标系，设方格正方形的边长为单位长度1，
可得
=（1，3），=（3，-2），=（4，3）∵
=x+y（x，y∈R），∴
，将方程组中两式相加，可得4x+y=7故答案为：7
点评：本题给出4×4的方格纸中的向量量
、、，在已知它们的线性关系情况下求4x+y之值，着重考查了平面向量线性运算的坐标表示的知识，属于基础题． 
练习册系列答案
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、
、
满足
=x
+y
（x，y∈R），则x+y= ．
