题目内容

已知：A、B、C为△ABC的内角.

求证：．

答案：略
解析：

证明：．

又∵在△ABC中，A＋B＋C=p ，∴．

∴．

∴成立．


练习册系列答案
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精英家教网已知：a、b、c为集合A={1，2，3，4，5，6}中三个不同的数，通过如下框图给出的一个算法输出一个整数a，则输出的数a=5的概率是
 
．
已知点A，B，C为同一个球面上三点，AC⊥BC，若球心O到平面ABC的距离为2，直线AO与平面ABC成30°角，则球O的表面积等于
 
．
已知向已知角A、B、C为△ABC的内角，其对边分别为a、b、c，若向量
m
=（-cos
A
2
，sin
A
2
），
n
=（cos
A
2
，sin
A
2
），a=2
3
，且
m
•
n
=
1
2
，△ABC的面积S=
3
，求b+c的值．
已知数列a，b，c为各项都是正数的等差数列，公差为d（d＞0），在a，b之间和b，c之间共插入m个实数后，所得到的m+3个数所组成的数列{an}是等比数列，其公比为q．
（1）若a=1，m=1，求公差d；
（2）若在a，b之间和b，c之间所插入数的个数均为奇数，求所插入的m个数的乘积（用a，c，m表示），求证：q是无理数．
已知角A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若
m
=（-cos
A
2
，sin
A
2
），
n
=（cos
A
2
，sin
A
2
），a=2
3
，且
m
•
n
=
1
2
，求：
（Ⅰ）若△ABC的面积S=
3
，求b+c的值．
（Ⅱ）求b+c的取值范围．
（III）求△ABC的面积的最大值．

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