题目内容
是平面内不共线两向量，已知
，若A，B，D三点共线，则k的值是（ ）A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：由A，B，D三点共线，可构造两个向量共线，再利用两个向量共线的定理求解即可．
解答：解：∵A，B，D三点共线，∴
与
共线，
∴存在实数λ，使得
=
；
∵
=3e1-e2-（2e1+e2）=e1-2e2，
∴e1-ke2=λ（e1-2e2），
∵e1、e2是平面内不共线的两向量，
∴
解得k=2．
故选B
点评：本题考查三点共线和向量共线的转化和向量共线的条件，属基本题型的考查．
解答：解：∵A，B，D三点共线，∴
与共线，∴存在实数λ，使得
=；∵
=3e1-e2-（2e1+e2）=e1-2e2，∴e1-ke2=λ（e1-2e2），
∵e1、e2是平面内不共线的两向量，
∴
解得k=2．故选B
点评：本题考查三点共线和向量共线的转化和向量共线的条件，属基本题型的考查．
练习册系列答案
相关题目
是平面内不共线两向量，已知
，若
三点共线，则
=