题目内容
设直线l与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ）
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| A． | 在平面α内有且只有一条直线与直线l平行 |
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| B． | 过直线l有且只有一个平面与平面α平行 |
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| C． | 与直线l平行的直线可能与平面α垂直 |
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| D． | 与直线l垂直的平面不可能与平面α平行 |
解答：
解：若在平面α内有且只有一条直线与直线l平行，则根据线面平行的判定定理，l∥α，这与已知矛盾，排除A；
若过直线l有且只有一个平面与平面α平行，则根据面面平行的定义，l∥α，这与已知矛盾，排除B；
若两条平行线中的一条与平面α垂直，则另一条也与平面α垂直，这与已知l与平面α相交但不垂直矛盾，排除 C；
若与直线l垂直的平面β与平面α平行，则l⊥α，这与已知l与平面α相交但不垂直矛盾，故与直线l垂直的平面不可能与平面α平行，D正确；
故选 D
点评：
本题主要考查了线面平行的判定定理、面面平行的定义即线面垂直的位置关系和定理的运用，反证法的证明方法和步骤，属基础题
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