题目内容
给出下列命题：①至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；②?x∈R，有x4＞x2；③?α∈R，使得sin3α=3sinα； ④?a∈R，对?x∈R，使得x2+2x+a＜0．其中真命题的个数为（ ）
分析：命题的真假判断，逐一击破，全称命题为假，列举反例，存在性命题为真，列举一例即可．
解答：解：对于①，比如1，既不是合数，也不是素数，命题为真；
对于②，x=0时不成立，命题为假；
对于③α=0时成立，命题为真；
对于④由于抛物线开口向上，一定有函数值大于0，命题为假，
故选B．
对于②，x=0时不成立，命题为假；
对于③α=0时成立，命题为真；
对于④由于抛物线开口向上，一定有函数值大于0，命题为假，
故选B．
点评：判断命题的真假，直接利用相关定义、定理、公理判断．有时可利用原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假这一关系进行转化判断．
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，给出下列命题：
，则
；②若ab≠0，则
；③若
，则
；
，则a，b中至少有一个大于1．其中真命题的个数为（ ）
则
在平面
内，并且对空间任一点
，
，则
的值为1；
中，若
，
，则点
到平面
的距离为
，其中正确命题的序号是