题目内容

在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为:为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并取与直角坐标系相同的长度单位,建立极坐标系,曲线C2是极坐标方程为:

(1)求曲线C2的直角坐标方程;

(2)若P,Q分别是曲线C1和C2上的任意一点,求的最小值.

 

(1);(2)

【解析】

试题分析:(1)把代入曲线C2是极坐标方程中,即可得到曲线C2的直角坐标方程;

(2)由已知可知P(),,由两点间的距离公式求出的表达式,再根据二次函数的性质,求出的最小值,然后可得min-.

试题解析:(1)

. 4分

(2)设P(),

6分

时,, 8分

. 10分

考点:1.极坐标方程和直角坐标方程的互化;2.曲线与曲线间的位置关系以及二次函数的性质.

 

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