Question

若函数f（x）=x²-lnx+1在其定义域内的一个子区间[t-2，t+1]内不是单调函数，则实数t的取值范围    ．

Answer 1

【答案】分析：函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x-，根据题意可得到，0＜t-2＜＜t+1从而可得答案．
解答：解：∵f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x-，
f′（x）＞0得，x＞，f′（x）＜0得，0＜x＜
∵函数f（x）定义域内的一个子区间[t-2，t+1]内不是单调函数，
∴0＜t-2＜＜t+1，
∴2＜t＜．
故答案为：（2，）
点评：点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，依题意得到0＜t-2＜是关键，也是难点所在，属于中档题．