题目内容
17．已知函数f（x）为奇函数，且该函数有三个零点，则三个零点之和等于0．分析 首先根据f（x）是奇函数，一个根为零，另外两个根互为相反数．然后即可求出x1+x2+x3的值．
解答 解：设三个零点为x1、x2、x3，
∵f（x）是奇函数，
∴f（x）一定过原点．
∵方程f（x）=0有且仅有3个实根x1、x2、x3，
∴其中一个根为0，不妨设x2=0．
∵f（x）是奇函数．
∴方程的两个根关于原点对称，即x1+x3=0．
∴x1+x2+x3=0．
故答案为：0．
点评 本题考查奇偶函数图象的性质问题，通过分析奇偶函数的性质求出3个根的关系．本题属于基础题．
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