Question

13、已知复数：，复数满足，则复数                      

Answer 1

13．.

解法一：z₀=3+2i，∴z·z₀=3z+z₀ （3+2i）·z=3z+（3+2i）.

∴z·（2i）=3+2i.∴z= =1－i.

解法二：设z=a+bi（a，b∈R），

∴（3+2i）·（a+bi）=3（a+bi）+（3+2i）

∴（3a－2b）+（2a+3b）i=（3a+3）+（3b+2）i.

∴∴

∴z=1－i.