Question

2、已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|2^x-1＞1}，则A∩B=（　　）

A、{x|x＞1}

B、{x|x＜1}

C、{x|1＜x＜3}

D、?

Answer 1

分析：通过解二次不等式化简集合A；通过指数函数的单调性化简集合B；利用交集的定义求出A∩B．

解答：解：∵A={x|x²-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}
B={x|2^x-1＞1}={x|x-1＞0}={x|x＞1}
∴A∩B={x|1＜x＜3}
故选C

点评：本题考查二次不等式的解法、考查利用指数函数的单调性解指数不等式、考查利用交集的定义求交集．