已知函数f(x)＝2a sinxcosx+.且f(0)＝8.f()＝12. (1)求实数a.b的值, (2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数f（x）＝2a sinxcosx＋，且f（0）＝8，f（）＝12，

　　（1）求实数a，b的值；

　　（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的值．

答案：
解析：

解：（1），由，可得，b＝4；

　（2）．

　　所以当，即，k∈Z时，函数f（x）的最大值为12．

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已知函数f（x）＝ax²＋bx＋c，其中a∈N^*，b∈N，c∈Z。

（1）若b>2a，且f（sinx）（x∈R）的最大值为2，最小值为－4，试求函数f（x）的最小值；

（2）若对任意实数x，不等式4x≤f（x）≤2（x²＋1）恒成立，且存在x₀，使得f（x₀）<2（x₀²＋1）成立，求c的值。

选修4—5：不等式选讲

已知函数f（x）＝|x－4|－|x－2|．

（1）作出函数y＝f（x）的图象；

（2）解不等式|x－4|－|x－2|>1．

已知函数f（x）＝2－｜x｜，则＝

A．3 B．4 C．3．5 D．4．5

已知函数f（x）＝cos（2x－）＋sin²x－cos²x．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；

（Ⅱ）设函数g（x）＝[f（x）]²＋f（x），求g（x）的值域．

（本小题满分12分）

已知函数f（x）＝－＋x＋lnx，g（x）＝＋－x．

（Ⅰ）判断函数f（x）的零点的个数，并说明理由；

（Ⅱ）当x∈[－2，2]时，函数g（x）的图像总在直线y＝a－的上方，求实数a的取值范围．