题目内容
如图,若射线
上分别存在点
与
,则三角形面积之比 
，如图若不在同一平面内的射线
和
上分别存在点
点
和点,则三棱锥体积之比 
上分别存在点与,则三角形面积之比 ，如图若不在同一平面内的射线和上分别存在点点和点,则三棱锥体积之比 
试题分析：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．根据已知中射线
上分别存在点与,则三角形面积之比 ，那么可知体积的比就是面积比乘以高的比得到 ，那么结合类比推理可知，故答案为。点评：本试题考查了类比推理，一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）
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＋
＋ ＋
，经计算得f(2)＝
，f(4)>2，f(8)> 
，f(16)>3，f(32)> 
，观察上述结果，可推测出一般结论( )
是正弦函数，因此
大前提
小前提
结论
，AC=b,BC=a,运用类比方法探求空间中三棱锥的有关结论：
，给出空间中三棱锥的有关结论：________
，
则
边上的高
； 拓展到空间，如图，三棱锥
的三条侧棱SB、SB、SC两两相互垂直,且
,则点
到面
的距离
；
；
；
；
得出的结论是 ．
，第2个五角形数记作
，第3个五角形数记作
，第4个五角形数记作
，……，若按此规律继续下去，则
，若
，则
．
1 5 12 22