Question

【题目】解下列关于x的方程：

（1）；（2）；

（3）；（4）.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）或；（4）或

【解析】

（1）根据对数式与指数式转化，化为指数式，结合真数的取值范围即可得解.

（2）根据对数性质，结合对数的运算性质即可化简，再转化为指数式即可得解.

（3）根据对数的运算性质，结合，代入解方程即可得解.

（4）利用换底公式代入化简，解方程即可得解.

（1）由对数式与指数式转化可知，

可化为，即，

展开化简可得，

解得或，

因为，

所以.

（2），根据对数的性质化简可得

，

由对数运算性质可得，即，

所以，

化为指数式可得，

解得.

（3），由对数运算性质化简可得

，因为，

代入上式化简可得，

因而，

所以或，

解得或.

（4），

由换底公式化简可得，

即，所以，

解方程可得，

所以或，

解得或.