Question

函数f(x)＝log_a(ax²－x)在区间[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是

[　　]

A．＜a＜1或a＞1

B．a＞1

C．＜a＜1

D．0＜a＜

Answer 1

答案：B
解析：

　　设f(x)＝log_au，u＝ax²－x．

　　(1)当0＜a＜1时，f(x)＝log_au在[2，4]上是减函数，与题意不符舍去；

　　(2)当a＞1时，f(x)＝log_au在[2，4]上是增函数，而u＝ax²－x过点(0，0)、(，0)，在[2，4]上是增函数，即在(，＋∞)上f(x)为增函数，综合得a＞1．