题目内容

在△ABC中，已知sinA+sinC=2sinB，且∠B=
π
6
，若ABC的面积为
1
2
，则∠B的对边b等于______．
1
2
acsin
π
6
=
1
2

∴ac=2又a+c=2b由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-2ac-4cos
π
6
=4b2-4-2
3

∴3b2=4+2
3
=(
3
+1) 2
∴
3
b=1+
3

∴b=
3+
3
3

故答案为
3+
3
3
．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知|
AB
|=4，|
AC
|=1，S△ABC=
3
，则
AB
•
AC
的值为（　　）
A、-2B、2C、±4D、±2
（2013•婺城区模拟）在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P为线段AB上的点，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y
CB
|
CB
|
，则xy的最大值为（　　）
在△ABC中，已知a=8，c=18，S△ABC=36
3
，则B等于
B=
π
3
或
2π
3
B=
π
3
或
2π
3
．
在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6，P为线段AB上的一点，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y•
CB
|
CB
|
，则
1
x
+
1
y
的最小值为
7
12
+
3
3
7
12
+
3
3
．

在△ABC中，已知S△ABC＝(a2＋b2)，求A，B，C．

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