题目内容
已知椭圆C：
的短轴长为
，右焦点F与抛物线y2＝4x的焦点重合，O为坐标原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设A、B是椭圆C上的不同两点，点D(－4，0)，且满足
，若
，求直线AB的斜率的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)由已知得 (2)∵ 由 设 又由 将②式代入①式得： 消去 当 ∴ 又因为 ∴直线AB的斜率的取值范围是 |
，所以椭圆的方程为
4分
，∴
三点共线，而
，且直线
的斜率一定存在，所以设
，与椭圆的方程
联立得
，得
6分
，
①
∴
②．
得：
9分
时，
是减函数，
，
，解得
，
，即
或
12分
练习册系列答案
相关题目
的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点
的最短距离为
.
且斜率为
(
与C交于
两点，
是点
关于
轴的对称点，证明：
三点共线．
的短轴长为
，且斜率为
的直线
过椭圆C的焦点及点
。
过椭圆C的左焦点
，交椭圆于点P、Q，
（
为坐标原点），求
的面积；
轴上，且使
为
的一条角平分线，则称点M为椭圆C的“左特征点”，求椭圆C的左特征点。
的短轴长为
，右焦点
与抛物线
的焦点重合， 
为坐标原点
、
是椭圆C上的不同两点，点
，且满足
，若
，求直线AB的斜率的取值范围.
的短轴长为
，右焦点
与抛物线
的焦点重合， 
为坐标原点.
、
是椭圆C上的不同两点，点
，且满足
，若
，求直线AB的斜率的取值范围.
的短轴长与焦距相等，且过定点
，倾斜角为
的直线l交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点P．