题目内容
19．若命题”?x∈R，使x2+（2a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为$[-\frac{1}{2}，\frac{3}{2}]$．分析 若命题”?x∈R，使x2+（2a-1）x+1＜0”是假命题，则函数f（x）=x2+（2a-1）x+1的最小值大于等于0，结合二次函数的性质，可得实数a的取值范围．
解答 解：若命题”?x∈R，使x2+（2a-1）x+1＜0”是假命题，
则函数f（x）=x2+（2a-1）x+1的最小值大于等于0，
即$\frac{4-（2a-1）^{2}}{4}$≥0，
解得：a∈$[-\frac{1}{2}，\frac{3}{2}]$
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．
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9．已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{8}=1$的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则$\overrightarrow{P{A_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最小值为（ ）
| A． | -4 | B． | $-\frac{81}{16}$ | C． | 1 | D． | 0 |
14．某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如表所示．
但国家每天分配给该厂的煤、电有限，每天供煤至多47吨，供电至多300千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？最大日产值为多少？
| 用煤（吨） | 用电（千瓦） | 产值（万元） | |
| 甲产品 | 3 | 50 | 12 |
| 乙产品 | 7 | 20 | 8 |
如图所示，已知空间四边形OABC的对边OA，BC的中点分别为P、Q，OB、CA的中点分别为R、S，OC、AB的中点分别为E、F，求证三条线段PQ，RS，EF交于一点．