Question

函数 y=2^x-1-2（x≤2）的值域为（　　）

• A．(-

  3

  2

  ，+∞)
• B．（-∞，0]
• C．（-2，0]
• D．(-∞，-

  3

  2

  )

Answer 1

分析：根据指数函数的性质，可知函数 y=2^x-1-2为单调增函数，利用此信息进行求解；

解答：解：∵函数 y=2^x-1-2（x≤2），
f（x）为单调增函数，
∴f（x）≤f（2），
∴f（2）=2^x-1-2=2^2-1-2=0，
∴f（x）≤f（2）=0，
∵2^x-1＞0，∴2^x-1-2＞-2，
∴-2＜2^x-1-2≤0，即-2＜f（x）≤0；
故选C；

点评：此题主要考查函数的值域，还考查了指数函数的性质以及应用，是一道基础题；