题目内容

$数学公式$ 的展开式中，常数项为________．（用数字作答）

672
分析：利用二项式定理的通项公式T_r+1=C_n^ra^n-rb^r求出通项，进行指数幂运算后令x的指数幂为0解出r=6，由组合数运算即可求出答案．
解答：由通项公式得T_r+1=C₉^r（2x）^9-r $\text{[math]}$ =（-1）^r2^9-rC₉^rx^9-r $\text{[math]}$ =（-1）^r2^9-rC₉^r $\text{[math]}$ ，令9- $\text{[math]}$ =0得r=6，所以常数项为
（-1）⁶2³C₉⁶=8C₉³=8× $\text{[math]}$ =672
故答案为672
点评：本题主要考查二项式定理的通项公式的应用，并兼顾了对根式与指数幂运算性质的考查，属基础题型．