Question

【题目】某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为及以上的花苗为优质花苗.

求图中的值，并求综合评分的中位数.

用样本估计总体，以频率作为概率，若在两块试验地随机抽取棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；

填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为优质花苗与培育方法有关.

附：下面的临界值表仅供参考.

（参考公式：，其中.）

Answer 1

【答案】（1）82.5；（2）见解析；（3）有的把握认为优质花苗与培育方法有关系.

【解析】

（1）根据频率之和为1得到，根据面积相等，求出中位数.

（2）利用二项分布列出对应的概率，写出分布列，算出数学期望.

（3）根据优质花苗颗数，填好表格，选取相应数据，计算得到，再进行判断.

由，

解得

令得分中位数为，由解得

故综合评分的中位数为

由与频率分布直，优质花苗的频率为，即概率为，

设所抽取的花苗为优质花苗的颗数为，则，于是，

其分布列为：

所以，所抽取的花苗为优质花苗的数学期望

结合与频率分布直方图，优质花苗的频率为，则样本种，优质花苗的颗数为棵，列联表如下表所示：

可得

所以，有的把握认为优质花苗与培育方法有关系.